位置與坐標(biāo)

*、確定位置

在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

2、平面曲角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

①平面曲角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)，兩條互相垂曲且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，構(gòu)成平面曲角坐標(biāo)系。此中，程度的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正標(biāo)的目的；鉛曲的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正標(biāo)的目的；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為曲角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；成立了曲角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

②坐標(biāo)軸和象限

為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸朋分而成的四個部門，別離叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個象限。

③點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

關(guān)于平面內(nèi)肆意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P別離x軸、y軸向做垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b別離叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。

點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）暗示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分隔，橫、縱坐標(biāo)的位置不克不及倒置。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，（a，b）和（b，a）是兩個差別點(diǎn)的坐標(biāo)。

平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是逐個對應(yīng)的。

④差別位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

a、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一象限→ x＞0,y＞0

點(diǎn)P(x,y)在第二象限 → x＜0,y＞0

點(diǎn)P(x,y)在第三象限 → x＜0,y＜0

點(diǎn)P(x,y)在第四象限 → x＞0,y＜0

b、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

點(diǎn)P(x,y)在x軸上 → y=0，x為肆意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)在y軸上 → x=0，y為肆意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)

c、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（曲線y=x）上 → x與y相等

點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數(shù)

d、和坐標(biāo)軸平行的曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

位于平行于x軸的曲線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不異。

位于平行于y軸的曲線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不異。

e、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P’（x，-y）

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P’（-x，y）

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（-x，-y）

f、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的間隔

點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的間隔：

點(diǎn)P(x,y)到x軸的間隔等于 ∣y∣

點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的間隔等于 ∣x∣

點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的間隔等于 √x2 +y2

*、坐標(biāo)變革與圖形變革的規(guī)律